国民年金から支給される遺族基礎年金の受給の条件は、子のいる配偶者、または子に限られています。
子がいても一定の年齢を超えると受け取ることができません（→子の年齢についての記事）。
そうした遺族基礎年金を受け取ることができない場合でも支給されることがある年金等があります。

寡婦年金と死亡一時金です。

寡婦年金は、第１号被保険者として保険料を納めた期間（免除などの期間も含みます）の合計が原則として１０年以上ある夫が老齢基礎年金を受け取らずにお亡くなりになった場合に妻が受け取れるものです。
妻に限定されていることに注意が必要です。
妻はお亡くなりになった夫と１０年以上の継続した婚姻関係があることが条件で、事実婚であっても対象となります。
寡婦年金を受け取れる期間は、妻が６０歳から６５歳になるまでの５年間です。
支給される年金額は、夫が受けられたであろう老齢基礎年金の４分の３です。

死亡一時金は、第１号被保険者として保険料を納めた期間が３年以上ある方が、老齢基礎年金または障害基礎年金のどちらも受け取らずにお亡くなりになったときに、お亡くなりになった方と生計を共にしていた方が受け取ることができます。
受け取れる遺族は、お亡くなりになった方の①配偶者②子③父母④孫⑤祖父母⑥兄弟姉妹のうち、いずれかの方です。
このうち①～⑥の順で優先順位が最も高い順位の方（同順位の方がいれば等分します）が受け取ることができます。
いくら受け取ることができるかは、お亡くなりになった方が保険料を納めた月数によって決められています。
また、３年以上付付加保険料を納めていた場合は８５００円が加算されます。

ここで注意が必要なのは、寡婦年金と死亡一時金の両方の条件を満たしていても、両方を受け取ることはできないということです。
そのため、どちらかを選択することになります。
また、遺族基礎年金を同時に受け取ることもできません。

寡婦年金の詳細は→こちら

死亡一時金の詳細は→こちら